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用GERT方法求解两个抛硬币问题

问题:一枚均匀的硬币,一直抛直至出现HTT(H表示正面,T表示背面),期望要抛多少次?一直抛直至出现HTH(即正反正),期望要抛多少次?假定出现H面的概率为p,出现T面的概率为q,且p=q=1/2

本文使用GERT方法(又叫图解评审技术)来求解这两个问题,即先把定性描述的抛硬币问题转换为随机网络系统,再利用流线图和矩母函数中的一些理论来求解系统,并最终得到上述问题的答案。通过GERT方法不仅可以非常有效地解决类似的期望抛硬币次数问题,而且给定任何一个抛硬币次数,均可以直接计算出该次数下出现HTT或HTH等情形的概率。

文中第一部分详细介绍了GERT方法,可作为第二部分的参考内容;第二部分是利用GERT方法求解上述的两个抛硬币问题。由于文中图和公式较多,编辑比较麻烦,所以具体的文章见下面的链接。

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