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Persi Diaconis(2)

本篇将给出上次提出的解码问题的一个可能的解(建议大家阅读Persi Diaconis写的原文,可以很容易在谷歌中找到,文章名字见上一篇)。

假设我们已经知道该密码文件中所有字符对应的实际中的符号集(如26个英文字母以及0-9的阿拉伯数字等)。

我们将这些字符随机地对应到我们已知的符号,看看结果是否合理(即解码后是否有意义),如此遍历所有可能的对应关系,就可以了。这是一个办法,但显然不是一个好的办法。 继续阅读Persi Diaconis(2)

Persi Diaconis (1)

作为统计之美的开篇,我一直想找一篇我非常愿意写的统计故事,尽管有很多,但都不能让我觉得可以发泄笔头之愤。最近在听贝叶斯统计课,刘军老师(哈佛大学统计系教授)提起了叫Persi Diaconis的人,他的故事和他的工作,这让我找到了写这篇文章的灵感。

你能想象,一个人在14岁离家出走,学习魔术,浪迹江湖,24岁后潜心学术,之后成为斯坦福大学的教授?

Persi Diaconis(维基)确实如此,他在搞魔术的时候,为了想研究如何防止被其他魔术师骗,买了本 William Feller 的 An Introduction to Probability Theory and Its Applications,但是里面涉及到了微积分等知识,看不懂,那年他18岁。他发誓要回学校学习,以此能够看得懂这本书。24岁重返校园(City College of New York)。他向《科学美国人》投稿介绍他两个有意思的洗牌方法。这样被一个马丁·葛登能的人看重,给他写了推荐信去哈佛大学,当时哈佛的统计学家 Fred Mosteller 正在研究魔术,于是就要了他(http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=1557&do=blog&id=418859)。

Persi Diaconis 做了几个很有意思的工作,如洗牌多少次能够洗得比较彻底(我希望在统计之美里面,能够有一篇来单独介绍洗牌问题)等。他还有个绝活,据刘军老师说,他总可以抛硬币时,抛出他想要的那一面。而他每次的学术报告之前,都会表演一番,很多人实际上不是去听他的报告的,而是看看他的绝活。

这次就要介绍的,是他在一篇 MCMC 算法(Markov Chain Monte Carlo,马氏链蒙特卡洛方法,有文章将其评为20世纪最有名的10个算法之一)综述的文章(The Markov Chain Monte Carlo Revolution)中,给出的破译犯人密码的例子。

有一天,一个来自了解关押囚犯心理的心理医生,来到斯坦福统计系,给出了如下一个囚犯写的密码信息:

上图是囚犯写的密码信息的一部分,你可以看到很多出现频繁的字符。

问题来了,该心理医生想知道,这个密码信息的内容是什么?

我们可以想到,上图看起来怪怪的字符,每个都应该对应一个字母,只要我们找到字符和字母的对应关系,我们就可以解码了。但是怎么找到这个对应关系呢?(我想到了福尔摩斯探案集里面有这样一个例子,不过那个例子中的字符代表体系和这个不同,但是福尔摩斯的推断相当惊人!)

在下一篇我给出他的想法,从而写完MCMC算法的引子。

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