COS每周精选:测度论学习那些事

本期投稿:尤晓斌

编辑:王小宁

统计学博士应该学什么课程,作者倾向认为学测度论是“无害的”,但不是必要的。概率论与数理统计这个大学科有太多分支,一个统计人穷尽一生也很难涉猎全部。文后用了个简明扼要的比喻,你不可能因为奥尼尔(NBA球星)不会罚球就就不把他当个篮球明星。文末大神们的评论很值得阅读。

测度论有利于抽象思维,这是一个剑走偏锋的论点,认为统计学者的“两大要务”是抽象与推广,即把现有的统计方法抽象为理论,且推广到未使用的领域。而学习测度论有利于帮助统计人建立抽象化思维,并将理论推广。文末作者吊轨地来了句:除了测度论,用编程实现统计方法也是一种抽象化的过程。这无疑是紧跟时代潮流的政治正确啊!

数学抽象在统计学研究生阶段的重要性,作者直接拿上一篇的“两大要务”开火,釜底抽薪,观点如下,

  1. 抽象至以推广没错,但不能只强调数学证明在抽象化思维中的重要性;
  2. 即便不推广,专注于问题的特殊性也能做出卓著贡献;
  3. 过度强调抽象和无目的推广会割离实践,弱化解决实际问题的能力。

 小结:

关于测度论存留的讨论,郁彬教授在北大的讲演提到了统计学教育改革的问题,其中就涉及到测度论。无论哪方观点都不敢把话说绝,结果测度论就成为这么个朦胧的存在。不得不说这是康德的“先天综合判断”的胜利。说句俏皮话,统计人在认识论中的任务就是要让既有普遍必然性(先天的,如测度论,编程等抽象思维)又扩展了知识内容(综合的,如扩展并解决新的实际问题)成为可能。

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COS每周精选:测度论学习那些事》有2个想法

  1. 想在名校当教授就要学(类似于经济学中的“三高”,为区别于常人而专设的高门槛)。其实统计思维没有如此高深,非常自然。就像我们现在用中文交流,就没必要一定要懂甲骨文(当然,特别喜欢另论。但是,高度抽象和具体应用应该是跷跷板的两端,你想把两头都翘的很高,你必须是超人,自己可以拎着自己的头发把自己提起来!)

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