一道抛硬币问题的不同解法和比较

简介

本文针对求指定花样在抛硬币时首次出现时间期望的问题,分别从统计模拟、马氏过程、延迟更新过程、鞅、随机图等不同角度出发对该类问题进行了模拟和理论方面的解答,并展现了各种方法的特点和实用价值。 PDF全文如下: [box type=”download”]下载:本文PDF文档[/box]

一道抛硬币问题的不同解法和比较》有18个想法

  1. 先自己评论一下,本文的方法大都来自网络、相关书籍,个人觉得这些方法都比较好玩,因此将这些东西整合在了一起,并增加了一些程序和进一步的解释说明。

    1. 那个swf挫的原因有:1. 不能连续翻页,要一张一张的;flashpaper2可以,但得到的文字有些模糊,不知何解。2. 貌似SWF不随页面的放大缩小而相应的放大收缩。之所以高度调的较低,是因为我觉得每次翻页都要跑到顶头上按钮那里,太长反而来回往复不方便。

      1. 你们安排个人研究一下SWF Tools吧。你们能见到的很多能在线显示文档的网站都是通过Flash实现的,而这些网站的幕后工具八成都是SWF Tools。

      1. 效果还可以啦,只是高度不能再高一些么,现在这个大小还得上下滚动着看

  2. 第三页,估计是你笔误了。HTH是10,而不是HTT。HTT的期望出现时间为8即2^3。 对于状态比较少的,模拟还比较简单,收敛应该会较快。如果有几十个状态,不知道模拟效果。例如:一只猴子在键盘上面随机的敲字(假设就26个字母),问出现Monkey的期望时间。(应该为:26^6)。

    1. 是写错了,多谢:) 这么大的错误竟然这么长时间才被发现。 状态多的时候模拟确实没什么用了,不过鞅那一节给出的公式可以通吃的,直接给出精确答案。

      1. 建议在Martingale那段,加点例子。而且那段表述不是特别的易懂哈。

  3. 文章里面代码运行时,x=NULL运行总是不能从循环退出,改成x=c(0)才行,不知道是不是R版本问题呢?单独代码逐行调试都没有问题,
    请教高手,谢谢了。

    coin.seq = function(v) {
    x = c(0) ## 就是这一行
    n = 0
    while (!identical(x, v)) {
    x = append(x[length(x) – 1:0], rbinom(1, 1, 0.5))
    n = n + 1
    }
    return(n)
    }

    1. 确实现在不能运行了,应该是某一个版本的R修改了取下标的规则。我已经将原文的参考文献 中的代码更新,谢谢。

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